Terapeuta Pedagogiczny

Matematyka kojarzy się z trudnym przedmiotem. Często nauczyciel od matematyki to ten najbardziej srogi, którego dzieci się boją. Jeśli jest coś trudne, często bronimy się przed tym, nie mamy ochoty w ogóle zagłębiać się w temat. Niestety ucząc się w szkole nie unikniemy tych zajęć. Mało tego, matematyka jest obowiązkowym przedmiotem maturalnym, co obliguje młodych ludzi do opanowania pewnej wiedzy z zakresu przedmiotu. Warto zapoznać się z najczęstszymi przyczynami trudności w uczeniu się matematyki, być może uda się ich uniknąć.

Przyczyny trudności w uczeniu się matematyki badała i opisała prof. Edyta Gruszczyk – Kolczyńska. Wyróżniła następujące czynniki niepowodzeń w uczeniu się matematyki:

1. Świadomość w jaki sposób należy liczyć przedmioty (tzw. dziecięce liczenie)
2. Odpowiedni poziom myślenia operacyjnego
3. Zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym bez potrzeby odwoływania się do działań praktycznych
4. Poziom odporności na niepowodzenia
5. Odpowiedni poziom sprawności manualnej

Niepowodzeń w uczeniu się matematyki doznają dzieci, które nie potrafią rozróżnić błędnego liczenia od poprawnego, a także nie umieją dodawać i odejmować na palcach (konkretach) do 10. Podstawą dziecięcego liczenia są intuicje matematyczne, które dziecko przyswaja sobie już na poziomie przedoperacyjnym, a więc w wieku przedszkolnym. Wszelkie nieprawidłowości w przyswajaniu tych intuicji mogą być przyczyną nadmiernych trudności w zakresie uczenia się matematyki. Oznacza to, że dziecko idąc do szkoły nie musi znać po kolei wszystkich liczebników, powinno mieć jednak świadomość, że do liczenia wykorzystujemy specjalne słowa (właśnie liczebniki), liczmy przedmioty rozpoczynając od lewej strony, każdy element liczmy tylko jeden raz i robimy to po kolei.

Różnice indywidualne w opanowaniu liczenia są spowodowane większą lub mniejszą zdolnością do wychwytywania prawidłowości (wyposażenie dziedziczne ) oraz tym, w jaki sposób dorośli przybliżali dziecku sens intuicji matematycznych, ucząc je liczenia. Jeśli dziecko nie posiada takiej intuicji, może już na początku mieć kłopoty w uczeniu się matematyki.

Myślenie operacyjne polega na respektowaniu zasady stałości pomimo dokonywanych lub obserwowanych operacji przekształceń, o ile są one odwracalne. Wynika to z tego, że dziecięca logika jest inna od logiki dorosłego. Dzieci do pewnego wieku nie posiadają umiejętności myślenia abstrakcyjnego i symbolicznego. Objawia się to tym, że nie potrafią choćby zrozumieć, że litr wody w butelce po coca coli to tyle samo, co litr wody w płaskim naczyniu (np. misce). Albo, że cyfra 1 to symboliczne oznaczenie ilości elementów w zbiorze. To rozumienie jest potrzebne do uczenia się matematyki. Nie pojmują, że ilość płynu jest stała mimo zmiany kształtu naczynia. Nie wynika to z poziomu intelektualnego dziecka, ale z naturalnej fazy rozwojowej. Pełna dojrzałość do pojmowania takich przekształceń powinna być osiągnięta w wieku ok. 6 – 7 lat.

Istnieją różne poziomy myślenia operacyjnego w zakresie potrzebnym do uczenia się matematyki, które dziecko powinno osiągnąć zanim pójdzie do szkoły:

1. Operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania stałości ilości nieciągłych.

Warunkiem koniecznym dla zrozumienia aspektu kardynalnego liczby naturalnej jest zdolność do wyprowadzenia wniosku, ze liczba elementów w zbiorze nie zmienia się mimo obserwowanych przemieszczeń tych elementów, a także zdolność do operacyjnego ustalania równoliczności zbiorów. Jest to także podstawa rozumienia i opanowania czterech działań arytmetycznych oraz uchwycenia sensu matematycznego zadań tekstowych.

2. Operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przy wyznaczaniu konsekwentnych serii.

Ten zakres rozumowania jest podstawą rozumienia relacji porządkującej i jej własności, a potem aspektu porządkowego i miarowego liczby naturalnej. Umożliwia dzieciom wydobycie sensu matematycznego z wielu zadań tekstowych.

3. Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy ( tworzywa ).

Dla kształtowania pojęcia miary i umiejętności mierzenia jest potrzebne wnioskowanie: „ jest tyle samo, mimo że zmiany sugerują, iż teraz jest więcej lub mniej ”. Ten sposób rozumowania pozwala także dzieciom zrozumieć zależności zawarte w zadaniach tekstowych dotyczących pomiaru masy lub tworzywa.

4. Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości długości przy obserwowanych przekształceniach.

Postawa dla kształtowania pojęć geometrycznych oraz opanowywanie umiejętności mierzenia długości. Umożliwia dzieciom rozumienie zadań tekstowych dotyczących pomiaru długości.

5. Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałej objętości cieczy przy transformacjach zmieniających jej wygląd.

Jest to konieczne dla rozumienia pomiaru pojemności, umożliwia także dzieciom rozumienie zadań tekstowych, w których występują jednostki pojemności.

Zdolność do rozumowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym (obrazka) jest niezbędna dziecku do rozpoczęcia edukacji matematycznej. W skrócie polega ona na tym, że dziecko musi nabyć umiejętność swobodnego przekształcania z poziomu symbolu (liczby) na ikonę (obraz). Czyli rozumieć, że np. cyfrę 3 można przedstawić obrazkowo rysując 3 dowolnych przedmiotów.

Szkolne nauczanie preferuje słowo i obraz, brakuje możliwości każdorazowego doświadczania przez dziecko jakiejś operacji matematycznej (np. dodawania lub odejmowania na konkretach. Raczej oczekuje się, aby uczeń jak najszybciej nauczył się liczyć w pamięci). Rzadko mają okazję sprawdzić w realnym działaniu to, co zostało powiedziane, zapisane lub pokazane w formie graficznej. Sukcesy w nauce zależą od łatwości przechodzenia z jednego poziomu reprezentacji na drugi, do integrowania doświadczeń na poziomie reprezentacji symbolicznych. Takie kompetencje są konieczne dla rozpoczęcia nauki czytania i pisania, a także do uczenia się matematyki na sposób szkolny. W jednym i drugim przypadku dziecko musi się bowiem nauczyć kodowania informacji oraz zrozumieć sens tak ujmowanych pojęć i umieć się nimi posługiwać.

Kolejną omawianą przyczyną trudności w uczeniu się matematyki, jest częsty brak odporności emocjonalnej dziecka na porażki. Uczenie się matematyki nie jest łatwą sprawą. Dzieci nie lubią niepowodzeń, zależy im na osiągnięciu sukcesu. Dorośli często starają się im to umożliwiać, zawsze „przegrywają” w wyścigach, dają „fory” w różnego rodzaju grach itp. W sytuacji szkolnej to się zmienia. Uczniowie czasem przeżywają sukces, czasem porażkę. Dlatego ważne jest nauczenie dziecka odporności emocjonalnej na porażki. Uczeń nie powinien się zniechęcać, tylko spróbować jeszcze raz, ponieważ ilość doświadczeń w jakiejś dziedzinie sprawia, że staje się w niej mistrzem. Niestety im więcej niepowodzeń, tym trudniej jest zachęcić dziecko do pokonywania trudności. Rodzi się zniechęcenie przedmiotem, coraz większe zaległości i pojawiają się kolejne porażki.

Dziecko, które kończy edukację przedszkolną powinno mieć już opanowane czynności samoobsługowe (zapinanie guzików, zakładanie butów itp.). Niektóre dzieci mają z tym trudności. Niska sprawność manualna ręki, słaba koordynacja wzrokowo – ruchowa nastręcza dodatkowe trudności w przygotowaniu się do lekcji. Podczas lekcji matematyki wykorzystywane są dodatkowe pomoce: często trzeba coś narysować, zaznaczyć, pokolorować, napisać i policzyć, a do tego zrozumieć treść zadania i polecenia nauczyciela. Te wszystkie czynności wykonywane są w szybkim tempie, czasem jednocześnie. Uczeń, który nie potrafi odnaleźć się w podobnej sytuacji napotyka na dodatkowe trudności przy czynnościach przygotowawczych, co wpływa na kłopoty z wykonywaniem zadań. Okazuje się, że np. graf, który w założeniu miał obrazować treść zadania i ułatwić obliczenia, wykonany jest niestarannie i nieczytelnie, albo w ogóle nie został zrobiony, ponieważ dziecko nie zdążyło. Narażone jest wtedy na niezadowolenie nauczycielki, rodzica i, oczywiście, samo nie potrafi rozwiązać zadania.

Edukacja matematyczna jest ogromnie ważna, nikt nie ma co do tego żadnych wątpliwości. Niestety matematyka coraz częściej kojarzy się ze zbyt trudnym wyzwaniem dla dzieci.

Oprac. mgr Anna Milczarek – nauczyciel terapeuta, na podstawie: Edyta Gruszczyk – Kolczyńska, „Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki”, WSIP,1992 r.